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马王堆出土的地图和裴秀制图六体

[作者:曹婉如]  [2007/8/3]
地图是表达和传播地理知识的重要手段。在我国,传说夏代  的时候铸过九只鼎,各鼎都有图象表示不同地区特有的山川、草木、禽兽等,作为人们去远方各地的指南。这种说法虽然不见得都是史实,但是我国在四千年前或更早于夏代的时候,就在某些器物上绘有表示山川等内容的地图,是很有可能的。只是那时绘制的原始地图很难保存下来罢了。

古代文献中,有关地图的史料很多。先秦书籍如《尚书·周书·洛诰》、《诗经·周颂》、《周礼·地官司徒》、《管子·地图篇》和《战国策·赵策》等各有详简程度不同的有关地图的记载。其中以《周礼》和《管子》中的记述最精详。

《管子·地图篇》中说道:“凡兵主者必先审知地图,轘辕之险,滥车之水,名山通谷经川陵陆丘阜之所在,苴草林木蒲苇之所茂,道里之远近,城郭之大小,名邑废邑困殖之地,必尽知之。地形之出入相错者,尽藏之。然后可以行军袭邑,举错知先后,不失地利,此地图之常也。”

《管子》一书,大致是战国时期的作品。当时地图在军事上的地位非常重要。凡军事负责人在指挥作战之前,必先研究和熟悉地图,知道哪里地势险阻,哪里有山陵、通谷、河流,哪里林木、苇草丰茂,以及道路的远近、城镇的大小兴废、荒地耕地的分布等等情况。根据这些情况,利用各种有利条件,才好具体制定作战方案。著名兵书《孙子兵法》和《孙膑兵法》都有附图。地图在军事上受到这般重视,可见已经是相当实用的了。从图上既可看出山川“之所在”、“道里之远近”、“城郭之大小”,说明这时绘制的地图已经有方位、距离和比例尺的规定。至于图上地物的位置究竟精确到什么程度,可惜地图都已佚失,无从知道了。

令人高兴的是,1973年在湖南长沙马王堆三号汉墓中出土了埋藏已久的三幅地图,当它们重新展现在面前的时候,人们不禁都为我国两千多年前的地图测绘水平赞赏不已!

这三幅图都绘在帛上,一幅是地形图,一幅是驻军图,另一幅是城邑图(或称园寝图)。图上都未注图名、比例尺、图例和绘制时间。但是从图中的地名以及地图是出于西汉文帝十二年(公元前168年)下葬的墓来看,可以断定是西汉初年绘制的,距今至少有两千一百多年了,是世界上现存最早的以实测为基础绘制的地图。图以上为南,下为北。比例尺根据现在推算,地形图的主要部分大致是十五万分之一到二十万分之一之间,驻军图是八万分之一到十万分之一左右。

地形图长宽各九十六厘米,绘有山脉、河流、居民点和道路等,已经具备了地形图的基本内容。图的地理范围主要是当时长沙国(诸侯国)的南部,就是现在湘江上游潇水流域一带,这部分图的精度相当高。再往南直到南海的部分是西汉诸侯南粤王的辖地,这部分比例尺突然变小,图的精确程度显然下降了,特别是海岸线很不准确,这主要是缺少具有比较高的水平的测量资料作为依据的缘故。

驻军图长九十八厘米,宽七十八厘米,范围仅仅是地形图中的一部分。因为是军事守备图,内容除山脉、河流、居民点和道路外,还标明了驻军的布防、防区界线和指挥城堡等,反映了汉初长沙诸侯国军队守备作战的兵力部署情况。这对研究我国古代军事思想,尤其是西汉时代的作战思想,有重要参考价值。就科技成就来说,最可贵的是西汉地图的测量和制图技术水平都很高。先说测量水平。如果把地形图和现代南岭地区的地形简图进

行比较,可以看到深水(今潇水)和它的支流的水道大部分已经接近于现在的地图。图中各县城如营浦(今湖南道县)、南平(今湖南蓝山)、舂陵(今湖南新田)、泠道(今湖南宁远)等的位置也比较准确。对于山脉如峰峦起伏的九嶷山和南北走向的都庞岭以及整个流域的地势,都表现得十分出色。汉代地图能这样精确,必定是有相当科学的测量方法作为基础的。

湖南南部南岭一带的地形是比较复杂的。在复杂的地形条件下,测量地物的距离不能以人行的路程为准,需要求出水平直线距离才能准确地画在图上。所以测绘复杂地形和远方地物的时候,除直接测量一些地段外,还要进行间接测量。间接测量的方法在汉代的数学家叫它做“重差术”,就是利用相似三角形对应边成比例的原理解决间接测远、测山高、测城邑大小等问题。可以认为,地形图的测绘利用了古代数学的光辉成就“重差”法,所以精度比较高。

如下图,重差法求远方地物AB 的高h和Q处离地物的水平直线距离d。

Q、S两处立竿QP、SR,各长是b,两竿相距QS是ι。人目着地分别在M和C处望高物和竿端成一直线,测得QM是a1,SC是a2。作RN和PM平行,那么NC=a2-a1。作TR和BS平行,那么PR=QS=ι。因为ΔATP和ΔRSN相似,ΔAPR和ΔRNC相似,所以

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